Erster Gödelscher Unvollständigkeitssatz/Arithmetisch/Wahr nicht beweisbar/Fakt/Beweis

Beweis

Die Korrektheit bedeutet, dass gilt. Dies sichert zugleich die Widerspruchsfreiheit von . Gemäß Fakt gibt es einen Satz , der weder selbst noch seine Negation aus ableitbar ist. Da aber vollständig ist, muss entweder oder in wahr sein.