Euklidische Ebene/Diagonalisiert/Normal/4/Aufgabe/Lösung

Aus der Matrixdarstellung ist zu entnehmen, dass ein Eigenvektor zum Eigenwert und ein Eigenvektor zum Eigenwert ist. Da die Eigenwerte verschieden sind, erzeugen diese Vektoren die einzigen Eigenräume. Wegen

stehen diese nicht orthogonal aufeinander und daher gibt es keine Orthonormalsbasis aus Eigenvektoren (auch nicht über ),

und ist nicht normal.