Euklidischer Algorithmus/Euklidische Restfolge/Definition

Euklidische Restfolge

Es seien Elemente ${}a,b$ (mit $b\neq 0$) eines euklidischen Bereichs ${}R$ mit euklidischer Funktion ${}\delta$ gegeben. Dann nennt man die durch die Anfangsbedingungen ${}r_{0}=a$ und ${}r_{1}=b$ und die mittels der Division mit Rest

${}r_{i}=q_{i}r_{i+1}+r_{i+2}\,$

rekursiv bestimmte Folge ${}r_{i}$ die Folge der euklidischen Reste.