Bestimme in F 3 [ X ] {\displaystyle {}{\mathbb {F} }_{3}[X]} mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler der beiden Polynome P = X 4 + 2 X 2 + X + 2 {\displaystyle {}P=X^{4}+2X^{2}+X+2} und Q = X 2 + 2 X + 1 {\displaystyle {}Q=X^{2}+2X+1} .
![{\displaystyle {}{\mathbb {F} }_{3}[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/408ed618207bbfb6242e04641768b91ba355553c)
