Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/F 5/X^4+3X^3+X^2+4X+2 und 2X^3+4X^2+X+3/Aufgabe

Bestimme in ${}{\mathbb {F} }_{5}[X]$ mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler der beiden Polynome

{}P=X^{4}+3X^{3}+X^{2}+4X+2

und

{}Q=2X^{3}+4X^{2}+X+3

.