Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/Q/X^3+2X^2+5X+2 und X^2+4X-3/Aufgabe

Bestimme in ${}\mathbb {Q} [X]$ mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler der beiden Polynome

{}P=X^{3}+2X^{2}+5X+2

und

{}Q=X^{2}+4X-3

.