Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/R/X^3+pi X^2+7 und X^2+sqrt7X-sqrt2/Aufgabe

Bestimme in ${}\mathbb {R} [X]$ mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler der beiden Polynome

${}P=X^{3}+\pi X^{2}+7$ und ${}Q=X^{2}+{\sqrt {7}}X-{\sqrt {2}}$.

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