Euklidischer Vektorraum/Lineare Abbildung/Winkeltreu/Eigenwerte/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon V\rightarrow V$ eine winkeltreue lineare Abbildung auf dem euklidischen Vektorraum ${}V$. Zeige, dass es eine reelle Zahl ${}s$ derart gibt, dass allenfalls ${}s$ oder ${}-s$ als Eigenwerte von ${}\varphi$ auftreten.

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