Euklidischer Vektorraum/Orthonormalbasis/Definition

Orthonormalbasis

Es sei ${}V$ ein euklidischer Vektorraum. Eine Basis ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ von ${}V$ heißt Orthonormalbasis, wenn

$\left\langle v_{i},v_{i}\right\rangle =1{\text{ für }}{\text{alle }}i{\text{ und }}\left\langle v_{i},v_{j}\right\rangle =0{\text{ für }}i\neq j$

gilt.