Eulersche Vermutung/Gegenbeispiele/Beispiel

Als Kuriosität erwähnen wir, dass die von Euler vermutete teilweise Verallgemeinerung des Fermatschen Problems, dass die Gleichungen

usw. keine ganzzahlige Lösung besitzen, also dass zwischen -ten Potenzen keine additive Beziehung bestehen kann, nicht gilt. Die einfachsten Gegenbeispiele sind

und