Exponentialabbildung/Matrix/Satz über die Umkehrabbildung/Aufgabe

Zeige, dass man auf die Exponentialabbildung

$\exp \colon \operatorname {Mat} _{n}({\mathbb {C} })\longrightarrow \operatorname {GL} _{n}\!{\left({\mathbb {C} }\right)}\subseteq \operatorname {Mat} _{n}({\mathbb {C} }),\,A\longmapsto \exp A,$

in der Nullmatrix den Satz über die Umkehrabbildung anwenden kann.

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