Exponentialfunktion/Diagonal/R/C/Aufgabe

1. Ist das Bild der Funktion

   $\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto \left(e^{t},\,e^{t}\right),$

   eine algebraische Kurve?

2. Ist das Bild der Funktion

   ${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} }^{2},\,z\longmapsto \left(e^{z},\,e^{z}\right),$

   eine algebraische Kurve?

3. Ist das Bild der Funktion

   ${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} }^{2},\,z\longmapsto \left(e^{z},\,e^{z}\right),$

   „isomorph“ zu einer algebraischen Kurve?

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen