Exponentialreihe/Naives Ableiten/Aufgabe

Wir betrachten die Exponentialreihe

${}f(x)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {x^{k}}{k!}}\,.$

Zeige, dass die Ableitung von ${}f$ mit ${}f$ übereinstimmt. Verwende dabei, dass in diesem Fall die Ableitung einer unendlichen Summe von Polynomen gleich der Summe der einzelnen Ableitungen ist.

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