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Extmodul/1/Z mod k und Z/Nicht 0/Aufgabe
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0
⟶
Z
⟶
⋅
k
Z
⟶
Z
/
(
k
)
⟶
0
,
{\displaystyle 0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,\mathbb {Z} \,{\stackrel {\cdot k}{\longrightarrow }}\,\mathbb {Z} \,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,\mathbb {Z} /(k)\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0,}
dass
Ext
1
(
Z
/
(
k
)
,
Z
)
{\displaystyle {}\operatorname {Ext} ^{1}(\mathbb {Z} /(k),\mathbb {Z} )}
zu
k
≥
2
{\displaystyle {}k\geq 2}
nicht der Nullmodul ist.
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