Extrema/Linearform/3x-2y+5z/x^2+y^2+z^4/Beispiel

Wir betrachten die Linearform

auf der Menge

Die Lagrange-Bedingung wird zu

Dies führt auf und

Damit ist

und

Dies führt insgesamt zur Bedingung

die nach dem Zwischenwertsatz mindestens zwei Lösungen hat, die allerdings nicht so einfach explizit anzugeben sind.