Wir behaupten
-
Dabei ist die Inklusion klar. Sei
.
Das Element gehört zum Unterring genau dann, wenn
und
gilt, da diese Bedingungen die Invarianz unter dem Automorphismus ausdrücken. Wir schreiben
Der linke Summand gehört zu , daher gehört genau dann zu , wenn der rechte Summand zu gehört. Daraus folgt aber, dass ein Vielfaches von sein muss.