Faktorieller Bereich/Kanonische Primfaktorzerlegung/Definition

Kanonische Primfaktorzerlegung

Zu einer von null verschiedenen Nichteinheit ${}f\in R$ in einem faktoriellem Bereich ${}R$ nennt man eine Produktdarstellung

${}f=up_{1}^{r_{1}}{\cdots }p_{k}^{r_{k}}\,$

mit einer Einheit ${}u\in R^{\times }$ und mit paarweise nicht assoziierten Primelementen ${}p_{i}$ die kanonische Primfaktorzerlegung von ${}f$.