Faktorieller Bereich/Primelement/Exponent/Definition

Exponent

Es sei ${}R$ ein faktorieller Bereich und ${}p\in R$ ein Primelement. Dann heißt zu jedem ${}f\in R$, ${}f\neq 0$, die natürliche Zahl ${}n\in \mathbb {N}$ mit ${}p^{n}{|}f$ aber ${}p^{n+1}\not {|}f$, der Exponent (oder die Ordnung) von ${}f$ zu ${}p$. Er wird mit ${}\operatorname {exp} _{p}^{}{\left(f\right)}$ bezeichnet.