Fermat-Gleichungen/Reduktion auf positive Lösungen/Aufgabe

Es sei

${}x^{n}+y^{n}=z^{n}\,$

eine Fermat-Gleichung. Zeige: wenn es keine nichttriviale Lösung ${}(x,y,z)$ in natürlichen Zahlen gibt, so gibt es auch keine nichttriviale Lösung in ganzen Zahlen.

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