Fermat-Kubik/Affin/Gerade/Ein Schnittpunkt/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten die Gerade

{}G=V(Y+1)\,.

Die Schnittpunkte ${}C\cap G$ kann man berechnen, indem man die auf ${}G$ gültige Gleichung ${}Y=-1$ in die Kurvengleichung einsetzt. Man erhält

{}0=X^{3}+(-1)^{3}+1=X^{3}\,.

Die einzige Lösung ist ${}X=0$ , also ist ${}(0,-1)$ der einzige Schnittpunkt von

{}G

und

{}C

.