Fixpunktsatz/Einstellig/Tautologie/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}q$ eine in der arithmetischen Sprache formulierbare prädikatenlogische Tautologie ohne freie Variable, beispielsweise ${}0=0$. Dann ist insbesondere ${}\Gamma \vdash q$ und nach Voraussetzung ist auch ${}\Gamma \vdash \alpha (GN(q))$. Also ist auch ${}\Gamma \vdash \alpha (GN(q))\leftrightarrow q$.

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