Fixpunktsatz/Einstellig/Vielfache/Gödelnummern/Aufgabe

Es sei eine fixierte positive natürliche Zahl und es sei

wobei als die -fache Addition von mit sich selbst realisiert werde. Es sei die Gödelisierung mit Primzahlen vorausgesetzt. Zeige (ohne den Fixpunktsatz zu verwenden), dass es einen Satz mit

gibt.