Folge/Anfangsglieder in Dezimalgestalt/Aufgabe/Lösung

Es sind nur die ersten Folgenglieder vorgegeben, die Folge kann beliebig weitergehen. Wenn beispielsweise ${}x_{n}=n$ für ${}n\geq 4$ ist, so konvergiert die Folge weder in ${}\mathbb {Q}$ noch in ${}\mathbb {R}$. Die Folge muss also nicht konvergieren. Wenn hingegen ${}x_{n}=0$ für ${}n\geq 4$

ist, so konvergiert die Folge sowohl in ${}\mathbb {Q}$ als auch in ${}\mathbb {R}$ gegen ${}0$. Die Folge kann also konvergieren.

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