Es sei ( z n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(z_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine konvergente Folge komplexer Zahlen mit dem Grenzwert z {\displaystyle {}z} und ( a n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(a_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine konvergente Folge positiver reeller Zahlen mit dem positiven Grenzwert a {\displaystyle {}a} . Zeige, dass die durch w n = a n z n {\displaystyle {}w_{n}=a_{n}^{z_{n}}} definierte Folge gegen a z {\displaystyle {}a^{z}} konvergiert.
