Folge/Fast-alle-Äquivalenz/Ideal/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}K^{\mathbb {N} }$ der zugehörige Folgenring. Zeige, dass durch

${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }\sim {\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }\,,$

falls sich die beiden Folgen nur in endlich vielen Gliedern unterscheiden, eine Äquivalenzrelation definiert ist. Rührt diese Äquivalenzrelation von einem Ideal her?

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