Folge/R/Rekursionsvorschrift/Negation/Aufgabe/Lösung

Bei ${}x_{0}=0$ ist die Folge konstant gleich ${}0$. Diese Folge konvergiert gegen ${}0$. Für jeden anderen Startwert ${}x_{0}\neq 0$ konvergiert die Folge nicht. Wegen

${}-{\left(-x\right)}=x\,$

wechseln sich in der Folge ${}x_{0}$ und ${}-x_{0}$ ab, sodass abwechselnd eine feste positive und eine feste negative Zahl auftreten. Eine solche Folge kann aber nicht konvergieren.

Zur gelösten Aufgabe