Folge von Folgen/Produktfolge mit wachsender Faktorenanzahl/Aufgabe

Zu jeder natürlichen Zahl ${}k$ sei eine Nullfolge ${}y_{k}$ gegeben, das ${}n$-te Folgenglied der ${}k$-ten Folge sei mit ${}y_{kn}$ bezeichnet. Ist die Folge ${}z_{n}$, deren ${}n$-tes Folgenglied durch

${}z_{n}=\prod _{k=1}^{n}y_{kn}\,$

gegeben ist, ebenfalls eine Nullfolge?

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