Formaler Potenzreihenring/Eine Variable/T+../Transformierbar auf T/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}K[\![T]\!]$ der Potenzreihenring über ${}K$ und ${}G={\sum }_{j=0}^{\infty }b_{j}T^{j}$ mit $b_{0}=0$ und $b_{1}\neq 0$.

Dann definiert der durch ${}T\mapsto G$ definierte Einsetzungshomomorpismus einen ${}K$-Algebraautomorphismus auf ${}K[\![T]\!]$.

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen