Fourierreihe/Intervalllänge/Fourierkoeffizienten/Aufgabe

Es sei ${}T>0$ und ${}f\in L^{2}([0,T])$ mit den Fourierkoeffizienten ${}c_{n}$, ${}n\in \mathbb {Z}$. Zeige, dass die (zu ${}s>0$) umskalierte Funktion

${}g(t):=f(st)\,$

die Periodenlänge ${}{\frac {T}{s}}$ besitzt und dass die Fourierkoeffizienten von ${}g$ ebenfalls gleich ${}c_{n}$ sind (die sich nun aber auf ein anderes Orthonormalsystem beziehen).

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