Es sei T > 0 {\displaystyle {}T>0} , ω = 2 π T {\displaystyle {}\omega ={\frac {2\pi }{T}}} und f ∈ L 2 ( [ 0 , T ] ) {\displaystyle {}f\in L^{2}([0,T])} mit den Fourierkoeffizienten c n {\displaystyle {}c_{n}} , n ∈ Z {\displaystyle {}n\in \mathbb {Z} } . Zeige, dass die im Argument verschobene Funktion g ( t ) := f ( t + a ) {\displaystyle {}g(t):=f(t+a)} zu einem a ∈ R {\displaystyle {}a\in \mathbb {R} } die Fourierkoeffizienten c n e i n ω a {\displaystyle {}c_{n}e^{{\mathrm {i} }n\omega a}} besitzt.
![{\displaystyle {}f\in L^{2}([0,T])}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62f42fc1ddaa8bb3943d4e9f9112669ec96c69a7)
