Fußballmanschaft/Auswahl/Kapitän/Aufgabe/Lösung

1. Es gibt

   ${}{\begin{aligned}{\binom {3}{1}}{\binom {7}{4}}{\binom {6}{3}}{\binom {4}{3}}&=3\cdot {\frac {7\cdot 6\cdot 5}{3\cdot 2\cdot 1}}\cdot {\frac {6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2\cdot 1}}\cdot 4\\&=3\cdot 35\cdot 20\cdot 4\\&=8400\end{aligned}}$

   Möglichkeiten, die Mannschaft aufzustellen.
2. Es gibt ${}8400\cdot 11=92400$ Möglichkeiten, die Mannschaft aufzustellen und dabei einen Kapitän festzulegen.
3. Es sind drei Angreifer auf dem Platz und drei Verteidiger auf der Bank. Also gibt es

   ${}{\binom {3}{2}}{\binom {3}{2}}=9\,$

   Auswechselmöglichkeiten.

Zur gelösten Aufgabe