Funktion/K/Gleichmäßig stetig/Definition

Gleichmäßig stetig

Es sei ${}T\subseteq {\mathbb {K} }$ eine Teilmenge,

$f\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Funktion. Dann heißt ${}f$ gleichmäßig stetig, wenn es zu jedem ${}\epsilon >0$ ein ${}\delta >0$ mit folgender Eigenschaft gibt: Für alle ${}x,x'\in T$ mit ${}d{\left(x,x'\right)}\leq \delta$ ist ${}d{\left(f(x),f(x')\right)}\leq \epsilon$.