Es sei
eine messbare integrierbare Funktion. Zu einem fixierten Startpunkt (a1,…,ad)∈Rd{\displaystyle {}(a_{1},\ldots ,a_{d})\in \mathbb {R} ^{d}} betrachten wir (für (x1,…,xd)∈R≥a1×⋯×R≥ad{\displaystyle {}(x_{1},\ldots ,x_{d})\in \mathbb {R} _{\geq a_{1}}\times \cdots \times \mathbb {R} _{\geq a_{d}}}) die Abbildung
a) Es sei f{\displaystyle {}f} stetig. Zeige