Funktion/n-1 Variablen/Graph als Hyperfläche/Tangentialraum/Beispiel

Es sei eine offene Menge und sei

eine stetig differenzierbare Funktion. Der Graph von ist

die man auch als Nullstellengebilde (Faser über ) von

auffassen kann. Die partiellen Ableitungen von sind

Insbesondere ist in jedem Punkt von regulär. Der Tangentialraum an in einem Punkt steht senkrecht auf . Jede parametrisierte Grundgerade wird zur parametrisierten Kurve

auf , deren Ableitung einen Tangentialvektor ergibt. Wenn man den Weg zu

mit bezeichnet, so ist

und

nach Fakt.