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Funktion/x durch Betrag x +1/Stetige Bijektion/R und offenes Intervall/Aufgabe
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Zeige, dass durch
f
(
x
)
=
x
|
x
|
+
1
{\displaystyle {}f(x)={\frac {x}{\vert {x}\vert +1}}\,}
eine stetige, streng wachsende, bijektive Abbildung
f
:
R
⟶
]
−
1
,
1
[
{\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow {]{-1},1[}}
gegeben wird, deren Umkehrabbildung ebenfalls stetig ist.
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