Funktion auf Mengensystem/Monoton/Definition

Monotone Funktion auf Mengensystem

Es sei ${}{\mathcal {S}}$ ein Mengensystem auf einer Menge ${}M$. Eine Funktion

$\nu \colon {\mathcal {S}}\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}$

heißt monoton, wenn für jede Inklusion ${}A\subseteq B$ stets ${}\nu (A)\leq \nu (B)$ gilt.