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Funktionen/R/Hintereinanderschaltung und Multiplikation/Aufgabe
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Es seien
f
,
g
,
h
:
R
⟶
R
{\displaystyle f,g,h\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} }
Funktionen.
a) Zeige die Gleichheit
(
h
⋅
g
)
∘
f
=
(
h
∘
f
)
⋅
(
g
∘
f
)
.
{\displaystyle {}{\left(h\cdot g\right)}\circ f={\left(h\circ f\right)}\cdot {\left(g\circ f\right)}\,.}
b) Zeige durch ein Beispiel, dass die Gleichheit
(
h
∘
g
)
⋅
f
=
(
h
⋅
f
)
∘
(
g
⋅
f
)
{\displaystyle {}{\left(h\circ g\right)}\cdot f={\left(h\cdot f\right)}\circ {\left(g\cdot f\right)}\,}
nicht gelten muss.
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen