Die Funktionen sind linear unabhängig. Wenn nämlich eine lineare Abhängigkeit vorliegen würde, so gelte
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mit
, nicht alle
. Dies gilt dann auch an jeder Stelle
. Wir betrachten die Stellen
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Die Werte der drei Funktionen an diesen Stellen sind
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Die angenommene lineare Abhängigkeit bedeutet somit, dass die Spalten der Matrix
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linear abhängig sind und ihre Determinante

sein muss. Die Entwicklung nach der ersten Zeile zeigt aber, dass die Determinante den Wert

hat.