Funktionenfolge/Endliche Menge/Konvergenzverhalten/Aufgabe

Es sei ${}T$ eine endliche Menge und sei

$f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Funktionenfolge auf ${}T$. Zeige, das ${}{\left(f_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ genau dann punktweise konvergiert, wenn ${}{\left(f_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ gleichmäßig konvergiert.

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