Funktionenfolge/K/Kompakt konvergent/Definition

Kompakt konvergente Funktionenfolge

Es sei ${}T$ ein topologischer Raum und sei

$f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} },$

(${}n\in \mathbb {N}$) eine Folge von Funktionen. Man sagt, dass die Funktionenfolge kompakt konvergiert, wenn sie auf jeder kompakten Teilmenge ${}K\subseteq T$ gleichmäßig konvergiert.