Funktionenfolge nach R/Ort der punktweisen Konvergenz/Messbar/Aufgabe

Es sei ${}(M,{\mathcal {A}})$ ein Messraum und sei

$f_{n}\colon M\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Folge von messbaren Funktionen. Zeige, dass

${\left\{x\in M\mid f_{n}(x){\text{ konvergiert}}\right\}}$

messbar ist.

Eine Lösung erstellen