Funktionenkörper/n/Endlichkeitsäquivalenz/Aufgabe

Wir betrachten den Funktionenkörper ${}L=K(X_{1},\ldots ,X_{n})$ über einem Körper ${}K$. Wie betrachten auf der Menge ${}{\mathcal {Z}}$ aller Zwischenkörper die Relation, die durch

${}M_{1}\sim M_{2}\,,$

falls es einen Zwischenkörper ${}M$ derart gibt, dass ${}M_{1}\subseteq M$ und ${}M_{2}\subseteq M$ endliche Körpererweiterungen sind, gegeben ist. Zeige, dass es sich dabei um eine Äquivalenzrelation handelt.

Eine Lösung erstellen