Funktionentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die holomorphe Ableitung einer reell differenzierbaren Funktion

   $f\colon U\longrightarrow {\mathbb {C} },$

   ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ offen.

2. Der Konvergenzradius einer komplexen Potenzreihe

   $\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}(z-a)^{n}.$

3. Eine exakte Differentialform.
4. Eine meromorphe Funkton auf einer offenen Menge ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$.
5. Das Residuum zu einer holomorphen Funktion auf einer punktierten Kreisscheibe.
6. Eine elliptische Funktion zu einem Gitter ${}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }$.

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