Galoisgruppe/Primzahlgrad/Nullstellenbedingung/Permutationsgruppe/Fakt

Sei eine Primzahl und ein irreduzibles Polynom vom Grad , das genau reelle Nullstellen besitzt.

Dann ist die Galoisgruppe des Zerfällungskörpers gleich der Permutationsgruppe .

Bei ist diese Körpererweiterung nicht auflösbar.