Galoisgruppe und Fixkörper/Einfache Korrespondenzeigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ein Körper und die Automorphismengruppe von . Begründe die folgenden Beziehungen.

  1. Für Untergruppen ist .
  2. Für Unterkörper ist .
  3. Für eine Untergruppe ist .
  4. Für einen Unterkörper ist .