Galoisgruppe und Fixkörper/Verschiedenes/Bemerkung

Zur trivialen Untergruppe ${}\{\operatorname {Id} \}\subseteq \operatorname {Aut} _{}^{}{\left(L\right)}$ gehört der Fixkörper ${}L$, und für jede andere Untergruppe ist der Fixkörper ein echter Unterkörper. Den Fixkörper zur gesamten Automorphismengruppe kann man dagegen nicht einfach charakterisieren (es ist nicht immer der Primkörper).