Nehmen wir an, dass das Bild von nicht dicht ist. Dann gibt es einen Punkt
und ein
derart, dass die offene Kreisscheibe disjunkt zum Bild ist. Durch verschieben können wir
erreichen, es ist dann
-
für alle
.
Die Hintereinanderschaltung
-
ist ebenfalls holomorph und es gilt
-
für alle
,
im Widerspruch zu
Fakt.