Ganze Zahl/Teilbarkeitsbedingungen/Bestimme/1/Aufgabe/Lösung

Wir müssen nur für die Primzahlen ${}2,3,5$ bestimmen, mit welcher Potenz sie in ${}n$ vorkommen. Wegen (2) kommt ${}2$ mit der dritten Potenz vor, aber nicht mit der vierten. Wegen (3) ist ${}9$ kein Teiler von ${}n$, da ja ${}4$ ein Teiler ist, und wegen (4) ist ${}3$ ein Teiler von ${}n$. Wegen (4) kommt ${}5$ mit der zweiten Potenz vor, aber nicht mit der dritten. Daher ist

${}n=-2^{3}\cdot 3\cdot 5^{2}=-600\,.$

Zur gelösten Aufgabe