Es sei
die
Äquivalenzrelation
auf
, die durch
,
falls
ist, festgelegt ist, und es sei
die zugehörige Quotientenmenge, also das Äquivalenzklassenmodell von
. Es sei
das „direkte Modell“ für die ganzen Zahlen. Wir betrachten die Abbildung
-
die durch
-
definiert ist, und die zusammengesetzte Abbildung
-
- Zeige, dass
eine
bijektive Abbildung
ist.
- Zeige, dass
mit der Addition verträglich ist.
- Zeige, dass
mit der Multiplikation verträglich ist.
- Zeige, dass
mit der Ordnung verträglich ist.