Ganze Zahlen/Konstruktion/Äquivalenzrelation/Aufgabe/Lösung
- Wegen ist , die Relation ist also reflexiv.
- Die Symmetrie folgt daraus, dass aus sofort folgt.
- Zum Nachweis der Transitivität sei
und ,
also
und
.
Dann ist
Aufgrund der Abziehregel ist dann
und dies bedeutet .